ATURAN SINUS, KOSINUS DAN RUMUS LUAS SEGITIGA
A.ATURAN SINUS
Dalam sebuah segitiga ABC sembarang yang diketahui ukuran dua sudut dan sebuah sisinya atau panjang dua buah sisi dan salah satu sudut di depan sisi tersebut maka dapat kita tentukan ukuran dua sisi yang lain atau dua sudut yang lain.
C a
B
b
c
A
Hubungan sisi dan sudut pada segitiga sembarang ABC dapat dinyatakan sebagai berikut :
a/ sin A = b/ sin B = c/ sin C
Aturan di atas disebut aturan Sinus
—Dengan : a = panjang sisi di depan sudut A
b
= panjang sisi di depan sudut B
c = panjang sisi di depan sudut C
Aturan sinus digunakanjika unsur-unsur segitiga yang diketahui
•Dua sudut (sd) dan satu sisi (ss) yaitu : sisi, sudut, sudut (ss,sd,sd) atau sudut, sudut, sisi (sd, sd, ss)
•Dua sisi dan satu sudut yaitu : sisi, sisi, sudut (ss, ss, sd)
. ATURAN COSINUS
Dalam sebuah segitiga sembarang hanya diketahui ukuran sebuah sudut dan panjang dua sisi yang mengapitnya maka kita dapat mengetahui ukuran sisi-sisi yang lainnya.
A = b2 + c2
– 2bc cos A
B = A2 + c2
– 2 ac c0s B
C = a2 + b 2 –
2ab cos C
Ketiga hubungan di atas disebut aturan Cosinus
—Contoh :
—Perhatikan gambar di bawah ini : A
C
—
B
Jika panjang sudut B = 30 dan sudut C = 60 dan panjang sisi AB = 5 cm tentukanlah besar sudut dan panjang sisi-sisi yang belum diketahui dari segitiga tersebut.
